题目内容
函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的周期T=________．
π
分析：将f（x）=sinx（sinx-cosx）化为：f（x）=-
•
sin（2x+
）+，由其周期公式即可求得答案．
解答：∵f（x）=sinx（sinx-cosx）
=sin2x-sinxcosx
=
-sin2x
=-
sin（2x+）+，
∴函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的周期T=π．
故答案为：π．
点评：本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式及辅助角公式的应用，熟练掌握公式是关键，属于中档题．
分析：将f（x）=sinx（sinx-cosx）化为：f（x）=-
•sin（2x+）+，由其周期公式即可求得答案．解答：∵f（x）=sinx（sinx-cosx）
=sin2x-sinxcosx
=
-sin2x=-
sin（2x+）+，∴函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的周期T=π．
故答案为：π．
点评：本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式及辅助角公式的应用，熟练掌握公式是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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