题目内容
复平面内三点A、B、C分别对应复数z1,z2,z3,若
=1+
i，判断△ABC的形状.
解：由=1+i得
=1+
i,
所以
=|1+
i|=
, ①
又因为z2-z3=(z2-z1)-(z3-z1)
=(z3-z1)(1+
i)-(z3-z1)
=(z3-z1)·
i.
即
=
·
i,
所以
=|
i|=
, ②
由①②得,△ABC中，AC∶BC∶AB=3∶4∶5，所以△ABC是直角三角形.
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，复数Z与复平面内的点（2，-1）对应，则复数
对应的点在（ ）
| 1-2i |
| Z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知i是虚数单位，复数z=
+i4的共轭复数
在复平面内对应点落在第（ ）象限．
| 1+i |
| 1-i |
. |
| z |
| A、一 | B、二 | C、三 | D、四 |
设复数z1=2+i，z2=1-3i，则复数
在复平面内对应点在（ ）
| z12 |
| z2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
对应的复数为1+2i，
对应的复数为3-i，则点C对应的复数为（ ）。