题目内容
(本小题满分13分)已知函数
,
,
、
是常数.
⑴若
是从
、
、
、
、
五个数中任取的一个数,
是从
、
、
三个数中任取的一个数,求函数
为奇函数的概率.
⑵若
是从区间
中任取的一个数,
是从区间
中任取的一个数,求函数
有零点的概率.
⑴函数
,
为奇函数,当且仅当
,
……1分,即
……2分,基本事件共
个:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,其中第一个数表示
的取值,第二个数表示
的取值……4分,事件
,即“函数
,
有零点”包含的基本事件有5个:
、
、
、
、
……6分,事件
发生的概率为
……7分.
⑵试验的全部结果所构成的区域为
……8分,区域面积为
……9分,构成事件
的区域为
……10分,即
……11分,区域面积为
……12分,事件
发生的概率为
……13分.
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