Question

函数y=2sin6x是（　　）

• A、周期是

  π

  3

  的偶函数
• B、周期是3π的偶函数
• C、周期是

  π

  3

  的奇函数
• D、周期是

  π

  6

  的奇函数

Answer 1

分析：由已知中的函数解析式，根据T=

2π

ω

我们可以计算出其周期，再利用函数奇偶性的定义，得到f（-x）=-f（x），即函数为奇函数，进而得到答案．

解答：解：∵函数y=f（x）=2sin6x
∴f（-x）=2sin6（-x）=-2sin6x=-f（x）
∴函数y=2sin6x是奇函数
又∵ω=6
∴T=

2π

ω

=

π

3

故函数y=2sin6x是周期是

π

3

的奇函数
故选C

点评：本题考查的知识点是正弦函数的奇偶性和周期性，其中熟练掌握正弦型函数的性质是解答本题的关键．