题目内容
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|≤
)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)= .
2+2?
解析:∵f(x)为奇函数,?
∴f(0)=Asinφ=0,φ=0.?
∴f(x)=Asinωx,f(x)=Asin(
x),x=2时,f(x)取得最大值2.?
∴A=2.?
∴8为周期,f(4)=f(0)=0,f(5)=f(5-8)=f(-3)=-f(3).?
f(6)=f(-2)=-f(2),f(7)=f(-1)=-f(1).?
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=0.
∴f(1)+f(2)+…+f(100)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2sin
+2+2sin
+0=2+2
.
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x+
)(A＞0, 
＞0,
)是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=___________．
x+
)+bcos(
),其中a,b, 
)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=_________________.