题目内容
10．若sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+\sqrt{7}}{4}$．分析 求出余弦函数值，然后利用两角和的正弦函数求解即可．
解答 解：sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
可得cosα=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{14}}{4}$．
sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{14}}{4}$=$\frac{1+\sqrt{7}}{4}$．
故答案为：$\frac{1+\sqrt{7}}{4}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力．
练习册系列答案
品学双优卷系列答案
小学期末冲刺100分系列答案
期末复习检测系列答案
超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
15．
2015年10月4日，强台风“彩虹”登录广东省湛江市，“彩虹”是1949年以来登陆中国陆地的最强台风，“彩虹”给湛江市人民带来了巨大的财产损失，湛江市教育局调查了湛江市50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，作出频率分布直方图，并向全市发出倡议，为受灾的湛江市居民捐款，（视频率为概率）
（Ⅰ）在湛江市受害灾民中随机抽取3户，设损失超过8000元的居民为x户，求x的分布列和数学期望；
（Ⅱ）湛江市教育局调查了50户居民捐款情况如下表，说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于500元和自身经济损失是否超过8000元有关？
2015年10月4日，强台风“彩虹”登录广东省湛江市，“彩虹”是1949年以来登陆中国陆地的最强台风，“彩虹”给湛江市人民带来了巨大的财产损失，湛江市教育局调查了湛江市50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，作出频率分布直方图，并向全市发出倡议，为受灾的湛江市居民捐款，（视频率为概率）（Ⅰ）在湛江市受害灾民中随机抽取3户，设损失超过8000元的居民为x户，求x的分布列和数学期望；
（Ⅱ）湛江市教育局调查了50户居民捐款情况如下表，说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于500元和自身经济损失是否超过8000元有关？
| 经济损失不超过5000元 | 经济损失超过5000元 | 合计 | |
| 捐款超过500元 | 30 | 9 | 39 |
| 捐款不超过500元 | 5 | 6 | 11 |
| 合计 | 35 | 15 | 50 |