Question

已知sinα+cosα=，则cos4α=________．

Answer 1

分析：对已知式sinα+cosα=平方，求出sin2α的值，然后利用二倍角公式化简cos4α，代入sin2α求解即可．
解答：sinα+cosα=，则sin2α=-，
cos4α=1-2sin²2α=1-2×=
故答案为：
点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，注意二倍角公式的应用，整体思想的应用，常考题型．