题目内容
在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC：BC=3：1则S△ABC：S△ACD为（ ）A．4：3
B．9：1
C．10：1
D．10：9
【答案】分析：先设BC=a，则AC=3a，AB=
=
a，求出BD，CD的长，即可求出
，进而求出结论．（当然也可以直接求CD，AD）．（也可以先证其相似，再用相似比来解决）．
解答：
解：设BC=a，则AC=3a，AB=
=
a，
因为：BC2=BD•BA⇒
=
．
所以：CD=
=
．
∴
=
=
．
∴
故选：D．
点评：本题主要考查直角三角形的射影定理的应用．考查计算能力，属于基础题目．
=
a，求出BD，CD的长，即可求出
，进而求出结论．（当然也可以直接求CD，AD）．（也可以先证其相似，再用相似比来解决）．解答：
解：设BC=a，则AC=3a，AB=
=
a，因为：BC2=BD•BA⇒
=
．所以：CD=
=
．∴
=
=
．∴
故选：D．
点评：本题主要考查直角三角形的射影定理的应用．考查计算能力，属于基础题目．
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