Question

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式：，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

Answer 1

【答案】分析：（1）由题中条件补充2×2列联表中的数据，
（2）利用2×2列联表中的数据，计算出k²，对性别与喜爱运动有关的程度进行判断，
（3）喜欢运动的女志愿者有6人，总数是从 这6人中挑两个人，而有4人会外语，满足条件的是从这4人中挑两个人．
解答：解：（1）
（2分）
（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关（6分）
（3）喜欢运动的女志愿者有6人，
设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D会外语，
则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，
BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，
其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种．
故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是（12分）
点评：本题把概率的求法，列联表，独立性检验等知识有机的结合在一起，是一道综合性题目，但题目难度不大，符合新课标对本部分的要求，是道好题．