Question

计算下列式子：
（1）

a• 3 b a

b 1 2

；
（2）lg4-4lg0.2+lg

1

25

；
（3）log₂25•log₃4•log₅9．

Answer 1

分析：（1）根据根式与分数指数幂的互化和指数幂的运算法则，即可化简求得结果；（2）利用对数的运算法则即可求得结果；（3）利用对数的运算法则和换底公式即可求得结果．

解答：解：（1）

a• 3 b a

b 1 2

=

a(b a 1 2 ) 1 3

b 1 2

=a

7

6

b-

1

6

，
（2）lg4-4lg0.2+lg

1

25

=2lg2-4lg

1

5

-lg25
=2lg2+4lg5-2lg5=2（lg2+lg5）
=2lg10=2；
（3）log₂25•log₃4•log₅9=2log₂5•2log₃2•2log₅3=8．

点评：此题是基础题．考查根式与分数指数幂的互化和分数指数幂的运算法则，以及对数的运算性质．