题目内容
已知点
和曲线
，若过点A的任意直线都与曲线
至少有一个交点，则实数
的取值范围是 ．
【答案】
．
【解析】
试题分析：把曲线方程化为：
，知它是以
为圆心，
为半径的圆．如图所示，
点
在直线
上，任意过
的直线与圆
有交点，则
．
考点：直线和圆的位置关系．
练习册系列答案
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和
分别在直线
和
上运动，且
，动点
满足：
(
为坐标原点)，点
． (Ⅰ)求曲线
作直线
与曲线
、
，若对于任意
，都有
为锐角，求直线
的取值范围．已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求，的标准方程；
（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.