题目内容

若| $数学公式$ |=2 $数学公式$ ，| $数学公式$ |= $数学公式$ ， $数学公式$ • $数学公式$ = $数学公式$ ，则角＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ＞=________．

$\text{[math]}$
分析：由两个向量的数量积的定义可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞，求出cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的值，即可得到＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的值．
解答：由两个向量的数量积的定义可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞，
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，
∴＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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