Question

已知，则tanα=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由α的范围，分为两种情况考虑：当α∈（0，）或（，π）时，cosα的值有两解，故由sinα的值，利用同角三角函数间的平方关系sin²α+cos²α=1，求出cosα的值，再由sinα及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．
解答：∵sinα=，α∈（0，π），
∴cosα=±=±，
则tanα==±．
故选D
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时本题有两解，注意不要漏解．