题目内容
各项均为正数的等差数列
首项为1，且
成等比数列，
（1）求、
通项公式；
（2）求数列
前n项和
；
（3）若对任意正整数n都有
成立，求
范围.
（1）
；
（2）
；
（3）
。
解析试题分析：（1）
∴
∴公差
∴ 
4分
（2）
9分；
（3）
（
） ∴
对
恒成立
又
时 
∴ 14分
考点：等差数列、等比数列的通项公式，裂项相消法，不等式恒成立问题。
点评：中档题，本题（I）（II）是数列的基本问题， “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”等，是常常考查的数列求和方法。涉及数列不等式恒成立问题，往往先求和、后放缩、再确定参数的范围。
练习册系列答案
相关题目
中，已知
（
.
及
；
的前
项和
.
的前
项和
（
，求证：数列
是等差数列，并求数列
，
，求使得
成立的最小正整数
}的前n项和
，数列{
}满足
．
，数列
的前
项和为
，求满足
的
中，
，公差
为整数，若
，
．
项和
的最大值； 
为等差数列，
为数列
项和，已知
. 
，求数列
的前
.
，
、
、
是平面直角坐标系上的三点，且
、
、
成等差数列，公差为
，
．
，
，点
上时，求点
的方程是
，过点
的直线交圆于
两点，
是圆
上，点
，求证：线段
的垂直平分线与
轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．
中，
，不等式
对任意
都成立.
的取值范围；
，
，求证：对任意的
.