Question

如下图某地夏天从8—14时用电量变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b.

(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；

（2）写出这段曲线的函数解析式.

Answer 1

解：(1)最大用电量为50万度，最小用电量为30万度.

(2)观察图象可知，从8～14时的图象是y=Asin（ωx+φ）+b的半个周期的图象.

∴A=×(50-30)=10,b=×(50+30)=40.

∵=14-8,

∴ω=,

∴y=10sin(x+φ)+40.

将x=8,y=30代入上式，解得φ=,

∴所求解析式为

y=10sin(x+)+40，x∈［8，14］.