Question

已知向量=（2，3），=（-1，2），若m+n与-2共线，若m＞0，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根据已知中m+n与-2共线，我们根据两个向量若平行交叉相乘差为0，结合已知中向量=（2，3），=（-1，2），构造关于m，m的方程，求出m，n的关系，然后根据m＞0，利用基本不等式即可求出的最大值．
解答：解：∵=（2，3），=（-1，2），
∴m+n=（2m-n，3m+2n），-2=（4，-1）
又∵m+n与-2共线，
∴（2m-n）+4（3m+2n）=14m+7n=0，
即n=-2m
∵m＞0
∴n＜0
则==≤
故的最大值为
故选A
点评：本题考查的知识点是平行向量与共线向量，其中根据已知结合两个向量若平行交叉相乘差为0，构造关于m，m的方程，求出m，n的关系，是解答本题的关键．