Question

设p，q是两个命题p：log₂（|x|-3）＜0，q：6x²-5x+1＞0，则p是q的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先通过解不等式化简条件p和条件q．再判断条件p和q的相互关系．

解答：解：∵条件p：log₂（|x|-3）＜0，解得-4＜x＜-3或3＜x＜4．
条件q：6x²-5x+1＞0，解得x＜

1

3

或x＞

1

2

．
由p⇒q，反之不能．
∴p是q的充分非必要条件．
故选A．

点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要先求出条件p和条件q，再判断条件p和q的相互关系．