题目内容
在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）
| A．100π | B．50π | C．25π | D．5
|
根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．
∴2r=
=5
∴r=
由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
故选B．
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．
∴2r=
| 32+42+52 |
| 2 |
∴r=
5
| ||
| 2 |
由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）
| A、100π | ||
| B、50π | ||
| C、25π | ||
D、5
|
