题目内容
函数f (x)= sin3x的图象的对称中心是（ ）
A、 B、 C、 D、
B
【解析】略
已知函数：(a为常数)．
(1)
当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求函数f(x)的值域
(2)
试问：是否存在常数m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．
(3)
如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f(x)在[s，t](a＜s＜t)上为“自对应函数”时，求实数a的范围．
已知函数f(x)，如果存在给定的实数对(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，则称f(x)为“S－函数”．
(Ⅰ)判断函数f1(x)＝x，f2(x)＝3x是否是“S－函数”；
(Ⅱ)若f3(x)＝tanx是一个“S－函数”，求出所有满足条件的有序实数对(a，b)；
(Ⅲ)若定义域为R的函数f(x)是“S－函数”，且存在满足条件的有序实数对(0，1)和(1，1)，当x∈[0，1]时，f(x)的值域为[1，2]，求当x∈[－2012，2012]时函数f(x)的值域．
已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．
(1)若a＝0，b＝3，函数f(x)在(t，t＋3)上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
(2))当a＝0时，＋Inx＋1≥0对任意的x∈[，＋∞)恒成立，求b的取值范围；
(3)若0＜a＜b，函数f(x)＝s在和x＝t处取得极值，且a＋b＜，O是坐标原点，判断直线OA与直线OB是否垂直，并证明你的结论．
B、
C、
D、
B、 C、 D、 
如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，
(a为常数)．
，a＋1]时，求函数f(x)的值域
＋Inx＋1≥0对任意的x∈[
，＋∞)恒成立，求b的取值范围；
，O是坐标原点，判断直线OA与直线OB是否垂直，并证明你的结论．