Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则把函数f（x）图象向右平移π个单位所对应的函数解析式为（　　）

• A．y=2sin(

  1

  2

  x-

  π

  4

  )
• B．y=2sin(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )
• C．y=2cos(

  1

  2

  x-

  π

  4

  )
• D．y=2cos(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )

Answer 1

分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求出结果．

解答：B解：由图可以知道f（x）的周期为4π，所以ω=

1

2

，A=2，故f（x）=2sin（

1

2

x+φ），
由零点可知

1

2

×

π

2

+φ=π，故φ=

3π

4

，
故 f（x）=2sin（

1

2

x+

3π

4

），
则把函数f（x）图象向右平移π个单位所对应的函数解析式为 y=f（x-π）=2sin（

1

2

x+

π

4

），
故选B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律．由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．