题目内容

已知函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且a=f(
2
)，b=f（ln9），c=f(
3
2
)，则a、b、c的大小关系是
a＜c＜b
a＜c＜b
．
分析：先判断
2
、
3
2
、ln9间的大小关系，然后根据f（x）在（0，+∞）上的单调性即可作出正确的大小比较．
解答：解：因为0＜
2
＜
3
2
＜2=lne2＜ln9，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
所以f（
2
）＜f（
3
2
）＜f（ln9），即a＜c＜b，
故答案为：a＜c＜b．
点评：本题考查函数单调性的性质及不等关系，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，属基础题．
练习册系列答案
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6、已知函数f（x）在R上是减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
{x|-3＜x＜0}
．
11、已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是
y=2x-1
．
已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0
已知函数f（x）在R上为增函数，且满足f（4）＜f（2x），则x的取值范围是
（2，+∞）
（2，+∞）
．
已知函数f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a＞
1
4
时，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求实数a的取值范围．

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