题目内容
已知
，则在下列各结论中
（1）
（2）m1n1=m2n2 （3） m1n1+m2n2=0
（4）
（5）
=
是
的充分不必要的条件为( )
A、（1）（4）（5） B、（1）（2） （4） C、（1）（2）（3） D、（1）（3）（5）
解析：注意到问题的繁杂，考虑运用验证的方法
（1）当
时，必然
，充分性满足；
反之，当
不成立，必要性不满足，因此选（1）；
（2）由定理可知m1n2-m2n1=0是 的充要条件，故一般情况下m1n1-m2n2=0既不是 的充分条件，也不是 的必要条件； （3）理由同（2）；
（4）由
变形得 m1n2- m2n1=0，故 ，反之，若 ，则有m1n2- m2n1=0，但不能保证推出
，故（4）是 的充分不必要条件； （5）理由同（4） 于是综合上述考察知应选A
（1）当
时，必然 ，充分性满足；反之，当
不成立，必要性不满足，因此选（1）；（2）由定理可知m1n2-m2n1=0是
的充要条件，故一般情况下m1n1-m2n2=0既不是 的充分条件，也不是 的必要条件； （3）理由同（2）；（4）由
变形得 m1n2- m2n1=0，故 ，反之，若 ，则有m1n2- m2n1=0，但不能保证推出 ，故（4）是 的充分不必要条件； （5）理由同（4） 于是综合上述考察知应选A
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