题目内容
与空间四个点的距离都相等的平面的个数有
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A．4个
B．7个
C．无穷个
D．7个或无穷个
答案：D
解析：
解析：
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注意分类讨论： (1)当四个点共面时，显然有无穷多个平面符合要求； (2)当四个点不共面时，又分为两种情形：一是取同一顶点的三棱的中点所成的面共有四个，如下图所示；
二是过两组对棱的中点的平面也符合要求，如下图所示．
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