Question

甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表：

乙击中环数的概率分布如下表：

求甲、乙各射击一次所得环数之和为18的概率．

Answer 1

分析：先根据分布列的性质，做出乙击中环数的分布列中的p，做出甲击中环数的概率，在两个人集中的环数中找出两个人击中环数和是18的情况，根据互斥事件的概率得到结果．

解答：解：由0.2+0.3+p+0.1=1，得p=0.4．
设甲、乙击中的环数分别为X₁、X₂，则X₁+X₂=18，
P（X₁=8）=

1

10

=0.1，P（X₁=9）=

2

10

=0.2，
P（X₁=10）=

4

10

=0.4．
P（X₂=10）=0.1，P（X₂=9）=0.4，P（X₂=8）=0.3．
甲、乙各射击一次所得环数之和为18的概率为0.1×0.1+0.2×0.4+0.4×0.3=0.21．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，考查互斥事件的概率公式，考查等可能事件的概率是一个实际问题，题目比较简单，是一个基础题．