题目内容
如图，从点
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从做x轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
点的坐标为
.
（Ⅰ）试求
与
的关系
（ Ⅱ）求
解（Ⅰ）设
，由
得
点处切线方程为
由
得
。
（ Ⅱ）
，得
，
练习册系列答案
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题目内容
如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.
（Ⅰ）试求与的关系
（ Ⅱ）求
解（Ⅰ）设，由得点处切线方程为
由得。
（ Ⅱ），得，
如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
，
.
处的切线方程，并指出
与
的关系；
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
点的坐标为
.
与
的关系
．