题目内容
已知(1+x+x2)(x+
)n的展开式中没有常数项，n∈N*，2≤n≤8，则n=______．
| 1 |
| x3 |
依题(x+
)n对n∈N*，2≤n≤8中，展开式中没有常数项
∴(x+
)n不含常数项，不含x-1项，不含x-2项
(x+
)n展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-rx-3r=Cnrxn-4r
据题意知
当n∈N*，2≤n≤8时无解
通过检验n=5
故答案为5
| 1 |
| x3 |
∴(x+
| 1 |
| x3 |
(x+
| 1 |
| x3 |
据题意知
|
通过检验n=5
故答案为5
练习册系列答案
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)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________.