题目内容

关于x的方程 $数学公式$ 的根在（1，2）内，则实数a的取值范围是

A.
（1，2）
B.
（-1，1）
C.
（0，1）
D.
$数学公式$

B
分析：先设函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x-a）-x+2．结合根的分布得：f（1），f（2）函数值异号代入解不等式即可求出实数a的取值范围
解答：设：f（x）=log $\text{[math]}$ （x-a）-x+2
根据函数的单调性得在区间（1，2）内只有一个
根据零点存在性定理得：f（1），f（2）函数值异号
所以有：f（1）•f（2）=[log $\text{[math]}$ （1-a）-1+2]•[log $\text{[math]}$ （2-a）-2+2]＜0?log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ •log $\text{[math]}$ （2-a）＜0
解得： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ?-1＜a＜1或a不存在．
故：-1＜a＜1
故选：B．
点评：本题主要考查函数的零点与方程根的关系．解决这种问题的方法是用零点存在性定理：即函数两端点值异号．

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（本题13分）已知函数f (x) = ln(e^x + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g (x) =

f (x) + sinx是区间[1，1]上的减函数．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t² +t + 1在x∈[1，1]上恒成立，求t的取值范围；

（3）讨论关于x的方程的根的个数．

已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知函数f (x) = ln(e^x + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g (x) =

f (x) + sinx是区间[–1，1]上的减函数．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t² +t + 1在x∈[–1，1]上恒成立，求t的取值范围；

（3）讨论关于x的方程的根的个数．

关于x的方程

的根在（1，2）内，则实数a的取值范围是（）
A．（1，2）
B．（-1，1）
C．（0，1）
D．