题目内容
如图，在正方体
中
①求证：
平面
；
②求证：
与平面的交点
是
的重心（三角形三条中线的交点）
 |
见解析
解析:
（1）连接
，
由正方形
得
平面
平面 
平面
平面
同理 
平面
（2）连接
、
、
、
、
均为正方体面对角线 
为正三角形
由（1）知平面 
为的外心
由正三角形五心合一知
也为的重心。
练习册系列答案
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如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是（ ）
如图，在正方体中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H为垂足，求证：
中，
分别是
的中点． 
； （2）求
与
所成的角；
面
；（4）
的体积
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
中，E、F、G、H分别为中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．