Question

.(12分)设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．

ξ	－1	0	1
P		1－2q[	q2

   

 

Answer 1

【答案】

 

ξ	－1	0	1
P

     

   

  

【解析】本题考查随机变量分布列的性质及应用、数学期望与方差的计算，属基本题

依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．

因为，

那么可知q的值，进而代入期望和方差公式求解得到。

解：依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．

    由于离散型随机变量的分布列满足：

    （1）p_i≥0，i=1，2，3，…；  （2）p₁＋p₂＋p₃＋…=1．       

    故解得．    …………6分

    故ξ的分布列为

ξ	－1	0	1
P

        …………9分

   

        …………12分