Question

设函数是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

Answer 1

（1）

         ……………2分

   又∵为锐角

， ，……………4分

 ， ……………6分

（2）由（1）得A=,而,

根据正弦定理得，           ……………8分

求得                        ……………10分

，             ……………12分

从而求得的面积。………14分