题目内容

（2011•南昌三模）若数列{an}满足：a1=1，an+1=
1
2
an(n∈N*），其前n项和为Sn，则
S4
a4
=
15
15
．
分析：由递推关系式可知数列{an}是以1为首项，
1
2
为公比的等比数列，从而可解．
解答：解：由题意，数列{an}是以1为首项，
1
2
为公比的等比数列，
所以S4=
15
8
，a4=
1
8
，∴
S4
a4
=15，
故答案为15．
点评：本题主要考查数列递推式，考查等比数列的通项及前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2011•南昌三模）f（x）=
x+3    (x≤1)
-x2+2x+3，(x＞1)
，则函数g（x）=f（x）-ex则函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为（　　）
（2011•南昌三模）若将（x-a）（x-b）逐项展开得x2-ax-bx+ab，则x2出现的概率为
1
4
，x出现的概率为
1
2
，如果将（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐项展开，那么x3出现的概率为
5
16
5
16
．
（2011•南昌三模）设集合M={x|x＞1}，P={x|x＞1，或x＜-1}，则下列关系中正确的是（　　）
（2011•南昌三模）已知函数y=f（x）满足f（3x）=3f（x），当1＜x＜3时，f（x）=1-|x-2|，那么x∈[1，3n]，n∈N*时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积为
9n-1
8
9n-1
8
．
（2011•南昌三模）已知数列{an}满足a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1(n＞1)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设An为数列{
4an-1
4an
}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
4an+1
＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网