Question

（2011•南昌三模）f（x）=

x+3    (x≤1) -x2+2x+3，(x＞1)

，则函数g（x）=f（x）-e^x则函数g（x）=f（x）-e^x的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先在同一坐标系内画出函数y=f（x）与y=e^x的图象，然后利用图象观察交点的个数，从而得到函数g（x）=f（x）-e^x的零点个数．

解答：解：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．
在同一坐标系内画出函数y=f（x）与y=e^x的图象，
由图象得到交点有2个
∴函数g（x）=f（x）-e^x的零点个数为2
故选B．

点评：本题主要考查了分段函数的画法，以及函数零点个数的判定，该类题目常常转化成两函数图象交点的个数，属于中档题．