题目内容
函数f（x）=cos（-
）+sin（π-
），x∈R。
（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=
，α∈（0，
），求tan（α+
）的值。
）+sin（π-），x∈R。（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=
，α∈（0，），求tan（α+）的值。解：（1）f（x）=cos（-
）+sin（
-
）=sin
+cos
=
sin（
+
）
∴f（x）的周期T=
=4
（2）由f（α）=
，得sin
+cos
=
1+sinα=
，∴sinα=
又α∈（0，
），∴cosα=
=
∴tanα=
=
，
∴tan（α+
）=
=7
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