Question

AB是某平面上一定线段，点P是该平面内的一动点，满足=2，||=，则点P的轨迹是（ ）
A．圆
B．双曲线的一支
C．椭圆的一部分
D．抛物线

Answer 1

【答案】分析：根据=2，||=可得|PA|-|PB|=2＜|AB|=即可根据双曲线的定义可得点P的轨迹是双曲线的一支．
解答：解：∵=2
∴|PA|-|PB|=2
∵||=且-=
∴
∴|PA|-|PB|=2＜|AB|=即动点P到两定点A，B的距离之差小于两定点间的距离且|PA|＞|PB|
∴根据双曲线的定义可得点P的轨迹是双曲线的一支（靠近点B的一支）
故选B
点评：此题主要考查求动点的轨迹．而求动点的轨迹不外乎直线，椭圆，双曲线，抛物线解题的关键是要利用题中的条件获得直线，椭圆，双曲线，抛物线的定义所满足的条件即可得解．