Question

在高中“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况

（1）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；

（2）设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）期望1

【解析】

解：（1）设“从第一小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件A，

     “从第二小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件B.

      由于事件A、B相互独立，且      ......4分

     所以选出的4人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率为

                                          ......6分

（2）可能的取值为0,1,2,3，则

     ，

 ，......10分

    的分布列为

	0	1	2	3

    ∴的数学期望       ......12分