题目内容

已知向量
m
=（1，1），向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）设向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，sinx)，其中x∈R，若
n
•
a
=0，试求|
n
+
b
|的取值范围．
（1）设
n
=（x，y），则
x+y=-1
2
x2+y2
cos
3π
4
=-1
，解得
x=-1
y=0
或
x=0
y=-1

所以
n
=（-1，0）或（0，-1）
（2）因为向量
a
=（1，0），
n
•
a
=0，所以
n
=（0，-1）
n
+
b
=（cosx，sinx-1）
所以|
n
+
b
|=
cos2x+(sinx-1)2
=
2(1-sinx)

因为-1≤sinx≤1，所以0≤|
n
+
b
|≤2
练习册系列答案
相关题目
（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夹角为
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
与向量
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范围．
已知向量
m
=（1+cosB，sinB）与向量
n
=（0，1）的夹角为
π
3
，其中A、B、C为△ABC的三个内角．
（1）求角B的大小；
（2）若AC=2
3
，求△ABC周长的最大值．
已知向量
m
=（1，1），向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）设向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，记函数f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函数的单调递增区间和对称轴方程．
已知向量
m
=（1，1），向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
与向量
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，而向量p=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，其中0＜x＜
2π
3
，试求|
n
+
p
|的取值范围．
已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网