题目内容
已知复数ω满足ω=2-i（i为虚数单位），复数z=
+|ω-2|，则一个以z为根的实系数一元二次方程是（ ）
| 5 |
| ω |
| A．x2+6x+10=0 | B．x2-6x+10=0 | C．x2+6x-10=0 | D．x2-6x-10=0 |
∵ω=2-i，
∴z=
+|ω-2|=2+i+1=3+i，
又z为实系数一元二次方程x2+px+q=0的根，
∴（3+i）2+p（3+i）+q=0，
∴8+3p+q=0，p+6=0，
∴p=-6，q=10．
∴该一元二次方程为：x2-6x+10=0．
故选B．
∴z=
| 5 |
| ω |
又z为实系数一元二次方程x2+px+q=0的根，
∴（3+i）2+p（3+i）+q=0，
∴8+3p+q=0，p+6=0，
∴p=-6，q=10．
∴该一元二次方程为：x2-6x+10=0．
故选B．
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=2，则
的最大值为 ．
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