题目内容

（2007•温州一模）已知菱形ABCD的边长为1，且∠A=120°，则|
AB
+
BC
-
CD
|的值为
3
3
．
分析：先化简
AB
+
BC
-
CD
为
2AB
+
BC
，再平方后，开方即可．
解答：解：|
AB
+
BC
-
CD
|=|
2AB
+
BC
|，（
2AB
+
BC
）2=4
AB
2+4
AB
•
BC
+
BC
2=4+4×1×1×cos120°+1=3，|
AB
+
BC
-
CD
|=
3

故答案为：
3
．
点评：本题考查向量运算、模的计算，此类题目要注意向量夹角与多边形内角是相同还是互补的关系．
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