题目内容
设t∈R，若函数f（x）=x2+tx+1在区间（1，2）上有一个零点，则化简
+
的结果是________．
-2t
分析：由条件求得-
＜t＜-2，把要求的式子化为|t-2|+|t+2|，再去掉绝对值即可得出结论．
解答：若函数f（x）=x2+tx+1只有一个零点，则有判别式△=t2-4=0，解得 t=±2，不满足题意．
故有
，解得-＜t＜-2．
故+=|t-2|+|t+2|=2-t-t-2=-2t，
故答案为-2t．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理，二次函数的性质的应用，属于基础题．
分析：由条件求得-
＜t＜-2，把要求的式子化为|t-2|+|t+2|，再去掉绝对值即可得出结论．解答：若函数f（x）=x2+tx+1只有一个零点，则有判别式△=t2-4=0，解得 t=±2，不满足题意．
故有
，解得-＜t＜-2．故
+=|t-2|+|t+2|=2-t-t-2=-2t，故答案为-2t．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理，二次函数的性质的应用，属于基础题．
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的结果是 ．