题目内容

以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    48
D
设长方体ABCD-A1B1C1D1,若点A为四棱锥的顶点,则底面可以为不过点A的矩形A1B1C1D1,矩形BCC1B1,矩形CDD1C1,矩形BB1D1D,矩形BCD1A1,矩形CDA1B1,共有6个不同的四棱锥,8个顶点可以分别作为四棱锥的顶点,共能构建6×8=48个不同的四棱锥,故选D
练习册系列答案
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精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
3
．

（Ⅰ）求证SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面几何中，推导三角形内切圆的半径公式r=
2S
l
（其中l是三角形的周长，S是三角形的面积），常用如下方法（如右图）：
①以内切圆的圆心O为顶点，将三角形ABC分割成三个小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教网C．
②设△ABC三边长分别为a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
得S=
1
2
ar+
1
2
br+
1
2
cr=
1
2
lr，则r=
2S
l
．
类比上述方法，请给出四面体内切球半径的计算公式（不要求说明类比过程），并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径．

以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是(　　)

A.4         B.8         C.12              D.48

以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是(　　)

A.4         B.8         C.12              D.48

已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是

A.不论边长AB，CD如何变化，P为定值；  

B.若-的值越大，P越大；

C.当且仅当AB=CD时，P最大；           

D.当且仅当AB=CD时，P最小.

 

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