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梯形
ABCD
,
AB
∥
CD
,
AB
=2
CD
,
M
、
N
分别是
CD
和
AB
的中点,若
=
a
,
=
b
,
试用
a
、
b
表示
和
,则
=_____________,
=_____________.
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如图,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E分有向线段
.
AC
所成的比为
8
11
,双曲线过C、D、E
三点,且以A、B为焦点.求双曲线的离心率.
如图,已知AD=5,DC=3,BC=4,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为
.
如图,椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
过点M(1,
4
2
3
),N(
3
3
2
,1
),梯形ABCD(AB∥CD∥y轴,且AB>CD)内接于椭圆,E是对角线AC与BD的交点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设AB=m,CD=n,OE=d,试求
m-n
d
的最大值.
(2013•门头沟区一模)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=
1
2
BC,∠ABC=60°,N是BC的中点.将梯形ABCD绕AB旋转90°,得到梯形ABC′D′(如图).
(Ⅰ)求证:AC⊥平面ABC′;
(Ⅱ)求证:C′N∥平面ADD′;
(Ⅲ)求二面角A-C′N-C的余弦值.
梯形ABCD中AB∥CD,AB?平面α,CD?平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )
关 闭
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