题目内容
如图，已知AD=5，DC=3，BC=4，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为
分析：由圆锥及圆柱的几何特征可得，该几何体由两个底面相待的圆锥和圆柱组合而成，其中圆柱和圆锥的高均为 3，代入圆柱和圆锥的体积公式，即可得到答案．
解答：解：如图，作DE⊥AB，则由已知，
得 DE=4，AE=3，
所以，形成的几何体的体积为
V=
π×42×3+π×42×3=64π．
故答案为：64π．
得 DE=4，AE=3，
所以，形成的几何体的体积为
V=
| 1 |
| 3 |
故答案为：64π．
点评：本题考查的知识点是圆柱与圆锥的体积及余弦定理，关键是：（1）熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是关键，（2）将空间问题转化为平面问题是解答立体几何常用的技巧．
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