Question

位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为

π

3

R
（R为地球半径），那么x=

 

．

Answer 1

分析：由已知中A、B两地间的球面距离为

π

3

R，我们易求出A，B两点大圆弧的角度，即球心角∠AOB，进而求出线段AB的长，再由A、B两地经度相差90°，我们可以求出A、B两地所在的纬线圈的半径，最后即可得到A，B两点所在纬线圈的纬度．

解答：解：记球心为点O，
∵A、B两地间的球面距离为

π

3

R
∴∠AOB=

π

3

，
OA=OB=R，因此AB=R，
又∵A、B两地经度相差90°，
因此A、B两地所在的纬线圈的半径是

2

2

R，
∴x=45．
故答案为：45

点评：本题考查的知识点是球面距离及其相关计算，其中根据A、B两地间的球面距离，计算∠AOB的大小，进而求出AB的长，是解答本题的关键．