题目内容
已知集合
的定义城为Q，则Q∩P=（ ）A．{x|1＜x＜3}
B．{x|1＜x≤2}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|x＞1}
【答案】分析：解绝对值不等式求得集合P，解对数不等式求得Q，再根据交集的定义求得Q∩P．
解答：解：∵P={x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，
Q={x|
≥0=
}={x|0＜x-1≤1}={x|1＜x≤2}，
故Q∩P={x|1＜x≤2}，
故选B．
点评：本题主要考查求函数的定义域，绝对值不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
解答：解：∵P={x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，
Q={x|
≥0=
}={x|0＜x-1≤1}={x|1＜x≤2}，故Q∩P={x|1＜x≤2}，
故选B．
点评：本题主要考查求函数的定义域，绝对值不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
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