Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=x+1与y=

  x2+x

  x

• B．f（x）=

  x2

  ( x )2

  与g（x）=x
• C．f（x）=|x|与g（x）=

  x(x＞0) -x(x＜0)

• D．f（x）=

  |x|

  x

  与f（t）=

  t(t＞0) -t(t＜0)

Answer 1

分析：根据函数的三要素定义域、对应法则和值域进行判断，若有一个要素不相同，则不表示同一函数，若定义域和对应法则均相同，则可判定是同一函数，依次对选型进行判断即可得答案．

解答：解：对于A，函数的定义域不同，前一个函数的定义域是R，后一个函数的定义域是{x|x≠0}，故A不正确；
对于B，函数的定义域不同，前一个函数的定义域是{x|x＞0}，后一个函数的定义域是R，故B不正确；
对于C，函数的定义域不同，前一个函数的定义域是R，后一个函数的定义域是{x|x≠0}，故C不正确；
对于D，函数的定义域、对应法则、值域均相同，故是同一函数，故D正确，
故选D．

点评：本题考查了函数的定义，函数的三要素为“定义域、对应法则、值域”，若想判断两个函数是否为同一函数，则根据函数的三要素判断即可．属于基础题．