题目内容
已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，则实数a=（ ）
| A．-1 | B．2 | C．-1或2 | D．1或-1或2 |
因为B⊆A，所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a．
①若a2-a+1=3，即a2-a-2=0，解得a=-1或a=2．
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足条件．
当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足条件．
②若a2-a+1=a，则a2-2a+1=0，解得a=1．此时A={1，3，1}不满足集合元素的互异性，所以a=1，不成立．
综上a=-1或a=2．
故选C．
①若a2-a+1=3，即a2-a-2=0，解得a=-1或a=2．
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足条件．
当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足条件．
②若a2-a+1=a，则a2-2a+1=0，解得a=1．此时A={1，3，1}不满足集合元素的互异性，所以a=1，不成立．
综上a=-1或a=2．
故选C．
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