题目内容
计算：
．
| tan100°-tan40°+tan120° |
| tan40°tan80°tan120° |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：逆用两角差的正切，可将分子转化为tan60°tan100°tan40°，再利用诱导公式与分母约分即可得到答案．
解答：
解：原式=
=
=
=1．
| tan(100°-40°)(1+tan100°tan40°)+tan120° |
| tan40°tan80°tan120° |
=
| tan60°+tan60°tan100°tan40°-tan60° |
| tan40°tan80°tan120° |
=
| -tan60°tan80°tan40° |
| -tan40°tan80°tan60° |
=1．
点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查两角差的正切公式的逆用与诱导公式的应用，考查化简运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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