题目内容
已知集合A={x|2m-1＜x＜3m+2}，B={x|x≤-2或x≥ 5}，是否存在实数m，使A∩B≠
若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。
若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。解：若A∩B=
，分A=和A≠
讨论：
（1）若A=
，则2m-1≥3m+2，解得m≤-3，此时A∩B=
；
（2）若A≠
，要使A∩B=
，则应有
即
所以-
≤m≤1
综上，当A∩B=
时，m≤-3或-
≤m≤1
所以当m>1或-3＜m＜
时，A∩B≠
。
，分A=和A≠讨论：（1）若A=
，则2m-1≥3m+2，解得m≤-3，此时A∩B=；（2）若A≠
，要使A∩B=，则应有即所以-
≤m≤1综上，当A∩B=
时，m≤-3或-≤m≤1所以当m>1或-3＜m＜
时，A∩B≠。
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