题目内容

已知点P(a，a＋1)在圆x²＋y²＝25内部，那么a的取值范围是

[　　]

A．－4＜a＜3

B．－5＜a＜4

C．－5＜a＜5

D．－6＜a＜4

答案：A
解析：

由a²＋(a＋1)²＜25可得2a²＋2a－24＜0，解得－4＜a＜3．

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已知点P是圆x²+y²=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件

的点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点N（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k₂，求k₁²+k₂²的最小值．

已知点F₁ $数学公式$ 和F₂ $数学公式$ 是椭圆M： $数学公式$ 的两个焦点，且椭圆M经过点 $数学公式$ ．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．

已知点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a，b的值为（）
A．a=-3，b=3
B．a=0，b=-3
C．a=-1，b=-1
D．a=-2，b=1

的两个焦点，且椭圆M经过点

．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且

，求直线l的方程；
（3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．