题目内容
若|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b),则向量a与b的夹角为_______________.
解析：∵a⊥(a-b),
∴a·(a-b)=a2-a·b=1-a·b=0,
∴a·b=1.
又a·b=|a||b|cos〈a,b〉=2cos〈a,b〉,
∴cos〈a,b〉=
.
又〈a,b〉∈［0,π］,∴〈a,b〉=
.
答案：
练习册系列答案
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题目内容
若|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b),则向量a与b的夹角为_______________.
解析：∵a⊥(a-b),
∴a·(a-b)=a2-a·b=1-a·b=0,
∴a·b=1.
又a·b=|a||b|cos〈a,b〉=2cos〈a,b〉,
∴cos〈a,b〉=.
又〈a,b〉∈［0,π］,∴〈a,b〉=.
答案：